Τα Νέμεα είναι μαζί με τα Ολύμπια, τα Πύθια και τα Ίσθμια, ένας από τους τέσσερις ιερούς αγώνες.
Την κοιλάδα διαρρέει ο ποταμός Νεμέας, ενώ τα γύρω βουνά είναι γεμάτα σπηλιές, που έδωσαν και την αφορμή για την τοποθέτηση εκεί του άθλου του Ηρακλή με το λιοντάρι, από το οποίο ο ήρωας πήρε την λεοντή που τον συνόδευε σε όλη του τη ζωή.
Σύμφωνα με μια μεταγενέστερη εκδοχή, ο άθλος αυτός αποτέλεσε και έναν από τους ιδρυτικούς μύθους των αγώνων: ο ήρωας ίδρυσε τα Νέμεα ως ευχαριστήριο στον πατέρα του Δία, που τον βοήθησε να νικήσει το λιοντάρι
Η αρχαιότερη μυθική παράδοση για την ίδρυση των Νεμέων χρονολογείται τουλάχιστον στον 5ο π.Χ. αιώνα. Αναφορές υπάρχουν στους στίχους του Πινδάρου και του Βακχυλίδη και στην τραγωδία του Ευριπίδη Υψιπύλη.
Σύμφωνα με αυτή, ο βασιλιάς της Νεμέας και ιερέας του Διός Λυκούργος και η γυναίκα του Ευρυδίκη απέκτησαν με πολλούς κόπους ένα γιο, τον Οφέλτη. Απευθύνθηκαν στο μαντείο των Δελφών για να μάθουν πως το παιδί τους θα γινόταν δυνατό και υγιές. Η Πυθία απάντησε πως δεν έπρεπε να ακουμπήσει στο χώμα μέχρι να μάθει να περπατά.
Έτσι η Υψιπύλη, η τροφός του βρέφους, μία σκλάβα από τη Λήμνο, ανέλαβε να το φροντίζει με την αυστηρή εντολή να μην το αφήσει να ακουμπήσει ποτέ στο χώμα.
Μια μέρα όμως, καθώς η Υψιπύλη με το μωρό στην αγκαλιά περπατούσε στην εξοχή της Νεμέας, συνάντησε τους επτά βασιλείς του Άργους που πήγαιναν εναντίον της Θήβας. Αυτοί της ζήτησαν νερό και η γυναίκα για να τους δείξει την πηγή άφησε το μωρό στο έδαφος, πάνω σε φρέσκα αγριοσέληνα. Τότε ένα φίδι δάγκωσε το παιδί και προκάλεσε τον θάνατό του.
Ένας από τους βασιλείς ήταν ο μάντης Αμφιάραος, ερμήνευσε το γεγονός ως κακό οιωνό και για τη δική τους εκστρατεία.
Οι Αργείοι αμέσως σκότωσαν το φίδι, έθαψαν το βρέφος και ίδρυσαν προς τιμήν του τα Νέμεα.
Αυτός ο μύθος περιέχει πολλά από τα σύμβολα που υπήρχαν στους μετέπειτα αγώνες. Είναι χαρακτηριστικό το στεφάνι των νικητών από αγριοσέληνο, τα μαύρα ενδύματα των ελλανοδικών και το ιερό άλσος με τα κυπαρίσσια που υπήρχε στο μέσον του ιερού, με δένδρα που ακόμη και σήμερα αποτελούν σύμβολο πένθους.
Ο μύθος όμως αναδεικνύει σαφώς και το ρόλο του Άργους, αν όχι στην ίδρυση, τουλάχιστον στην ανάπτυξη της γιορτής και των αγώνων, αφού και στους δύο ιδρυτικούς μύθους οι πρωταγωνιστές, τόσο ο Ηρακλής όσο και οι Επτά επί Θήβας είναι Αργείοι.
Το στάδιο της Νεμέας
